亞式期權又稱為平均價格期權，是一種特殊的期權類型，其最早由美國銀行家信托公司在日本東京推出。亞式期權是當今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權之一，其與標準期權的區(qū)別在于：在到期日確定期權收益時，不是采用標的資產(chǎn)當時的市場價格，而是用期權合同期內(nèi)某段時間標的資產(chǎn)價格的平均值，這段時間被稱為平均期。

在對價格進行平均時，采用算術平均或幾何平均，相應的亞式期權可以分為兩種，一種是算術平均亞式期權，一種是幾何平均亞式期權，其中以算術型的亞式期權最為常見。

按照結算方式的不同來劃分，亞式期權又分為平均價格期權，和平均執(zhí)行價格期權兩類。其中平均價格期權是以有效期內(nèi)標的資產(chǎn)在某段時間的平均價格來代替歐式期權中到期日標的資產(chǎn)價格，又稱為固定執(zhí)行價的亞式期權。而平均執(zhí)行價格期權是以期權有效期內(nèi)標的資產(chǎn)某段時間內(nèi)的平均價格作為執(zhí)行價格，又稱為浮動執(zhí)行價格的亞式期權。一般而言，平均價格期權比平均執(zhí)行價格期權的使用更為普遍。

由于標的資產(chǎn)平均價格的波動率總是小于標的資產(chǎn)單個價格的波動率，因此亞式期權的權利金一般而言，總是低于相應的標準期權的權利金。

二、亞式期權的特性

1.權利金比香草期權低

由于亞式期權的損益通常取決于某些時間點上價格的平均值與行權價格的差，通過概率統(tǒng)計，我們可以得到這個差值會比終值與行權價格的差(香草期權損益)的波動范圍更小。因此，與普通歐式期權相比，亞式期權的權利金更為便宜，通過MC模擬的方法，我們可以得到相應的結論。

2.Delta值比較

從上圖我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，亞式期權的價格在行權價附近的時候上漲較快，從而其Delta值在平值附近的時候會大于香草期權。分析其原因，處于實值狀態(tài)下的亞式期權，由于標的均值會比標的終值的曲線更加平滑，所以其仍處于價內(nèi)的概率較高，從而實值的亞式期權Delta較大，反之同理，虛值的亞式期權Delta會低于香草期權。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結論：

3.Gamma值比較

Gamma值是用來衡量期權價格相對于標的價格的二階導數(shù)，用來衡量期權價格的凸性程度，從圖1我們可以看出，亞式期權的凸度是大于香草期權的，所以亞式期權在平值的時候Gamma較大，在虛值和實值的時候要低于相同條件下的香草期權，在進行動態(tài)對沖的過程中，Gamma值的影響需要進行充分的考慮。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結論：

三、亞式期權的好處

最大的好處當然是亞式期權價格要比香草期權便宜很多，可以為現(xiàn)貨企業(yè)參與套期保值節(jié)省成本。

由于亞式期權是路徑依賴的期權，因此它可以避免期權標的資產(chǎn)在接近到期日時被操縱帶來的風險，另一方面，它也在一定程度上避免了期權價格的人為波動。

而亞式期權之所以在市場上唄廣泛運用，其最主要的還是因為其與企業(yè)的生成過程或貿(mào)易過程中的現(xiàn)金流相貼近。在實際的企業(yè)生產(chǎn)過程中，有些企業(yè)需要為一段時間內(nèi)的平均現(xiàn)金流進行保值，

比如農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)。由于受到庫存容納量的影響，他們的原料采購不是一次性的，是間斷分批進行的，因此他們更關注的并不是期末的現(xiàn)貨價格，而是某些時點的平均價格，對于他們來說，平均價格才是他們的風險點。對于這種情況，亞式期權比香草期權更加適合。對于去庫存的企業(yè)來說，他們的庫存商品銷售也不是一次性的，而不分批進行，所以對他們而言，一段時間的平均價也比固定某一天的價格更有實際意義。

四、亞式期權的應用

我們以一個案例來說明亞式期權在企業(yè)經(jīng)營套期保值中的運用。

假設2016年2月15日，某焦炭貿(mào)易企業(yè)每周需要購買相同數(shù)量的焦炭，一個月的采購量為4萬噸。擔心1個月內(nèi)焦炭的價格會上漲，那么他可以選擇購買1個月期限的平值亞式看漲期權合約，數(shù)量為4萬噸。以每周五和最后一日(2月19日，2月26日，3月4日，3月11日，3月15日)的焦炭J1605期貨合約收盤價的算術平均值作為結算價，以2月15日J1605的收盤價642元/噸做為執(zhí)行價。

按照642元/噸的價格作為執(zhí)行價，一個月的歐式看漲期權的權利金為15元/噸，4萬噸焦炭共需要付出權利金60萬元，而我們這里的相同到期日的亞式期權，其權利金為9元/噸，4萬噸合計36萬元，可以節(jié)省24萬元的權利金。

按照后期焦炭J1605的行情，其在2月19日、2月26日、3月4日、3月11日、3月15日的價格分別為668元/噸、701.5元/噸、705.5元/噸、736.5元/噸、744元/噸，5個價格的平均價為711.1元/噸，這也是這份亞式期權最后的結算價格。按照711.1的結算價，最后企業(yè)獲得(711.1-642)元/噸*4萬噸=69.1*4萬元=276.4萬元的賠償。

扣除企業(yè)期初支付的權利金36萬元，企業(yè)通過亞式期權凈獲利240.4萬元，與此同時，企業(yè)可以正常在每個周五和3月15日正常在市場上采購焦炭，用期貨J1605參照來看，企業(yè)的采購成本相當于是650.9元/噸。如果企業(yè)沒有采用這筆亞式期權做套保，那么他的采購成本就在711.1元/噸，兩者相較，可以節(jié)省10%的采購成本。

亞式期權(AsianOption)

亞洲式期權是通過相關證券在特定期間的平均價格而決定回報的期權。

亞洲式期權是收入依賴于標的資產(chǎn)的平均價格(而不是最終價格)的期權。這個平均價格是期權有效期中至少一段時間內(nèi)標的資產(chǎn)的平均價格。亞式期權又稱為平均價格期權，是股票期權的衍生，是在總結真實期權、虛擬期權和優(yōu)先認股權等期權實施的經(jīng)驗教訓基礎上推出的。它最早是由美國銀行家信托公司(BankersTrust)在日本東京推出的。亞洲式期權的履約價值則為權利期間內(nèi)標的物市價的平均(計算至履約日為止)，減去履約價格，再乘以合約所定的數(shù)量。式期權是當今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權之一，與通常意義上股票期權的差別是對執(zhí)行價格的限制，其執(zhí)行價格為執(zhí)行目前半年二級市場股票價格的平均價格。

與標準期權的區(qū)別在于：在到期日確定期權收益時，不是采用標的資產(chǎn)當時的市場價格，而是用期權合同期內(nèi)某段時間標的資產(chǎn)價格的平均值，這段時間被稱為平均期.在對價格進行平均時，采用算術平均或幾何平均。即亞式期權的收益是根據(jù)執(zhí)行價格和執(zhí)行前基礎資產(chǎn)的平均價格的差價來決定的，一些亞式期權只能在到期日執(zhí)行(像歐式期權);另一些則可以在合約到期日之前執(zhí)行(像美式期權)。

例如，一個亞洲式看漲期權的收入可以等于股票最后3個月的平均價格減去執(zhí)行價格的差額(如果該差額為正)，或是等于零。這些期權有利于那些想對一段時間內(nèi)的收益流進行套期保值的公司，且這個收益流依賴于某商品在這段時間內(nèi)的平均價格。

亞式期權的分類

亞式期權的收益依附于標準的資產(chǎn)有效期至少一段時間內(nèi)的平均價格。按照計算機基礎價格的不同，亞式期權可分為平均價期權和平均執(zhí)行價格期權。

1、平均價格期權的收益為執(zhí)行價格與標的資產(chǎn)在有效期內(nèi)的平均價格之差。平均價格期權比標準期權廉價，因為標的資產(chǎn)價格在一段時間內(nèi)的平均值的變動比時點價格的變動程度要小，這就減少了期權風險，從而降低了其時間價值，并且可能更適合客戶的需求。

2、平均執(zhí)行價格期權的收益為執(zhí)行時的即期匯率與標的資產(chǎn)的平均價格之差。平均執(zhí)行價格期權可以保證購買在一段時間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所支付的平均價格低于最終價格。另外它也能保證銷售在一段時間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所收取的平均價格高于最終價格。

亞式期權的作用

應用于股票期權報酬有兩個作用：

1、避免人為炒作股票價格。

2、減少公司員工進行內(nèi)幕交易、損害公司利益的行為。

海通期貨場外市場部為實體企業(yè)進行場外衍生品套期保值方案設計時，必須與企業(yè)進行完善的溝通交流，才能為企業(yè)設計出符合其需求的產(chǎn)品。一般來說，需要持續(xù)購買原料或持續(xù)出售產(chǎn)品的行業(yè)，因為所需要套保的購料成本與庫存銷售價格是長期的，在現(xiàn)貨端通常都是使用平均價格計算，因此場外市場部接觸到類似的產(chǎn)業(yè)，都會為其設計亞式期權。

亞式期權作為新型期權中的一種，也稱為平均期權，實質(zhì)上是歐式期權的一種創(chuàng)新。它與歐式期權的相同點在于它們都只允許其投資者在到期日當天執(zhí)行期權合約，不同點在于歐式期權是根據(jù)到期日當天的標的資產(chǎn)的高低來決定是否執(zhí)行期權合同，而亞式期權是根據(jù)合同期內(nèi)的標的資產(chǎn)的平均價格的高低來決定是否執(zhí)行期權合同。

換句話說，亞式期權的到期收益函數(shù)與一特定時段內(nèi)標的資產(chǎn)的某種形式的平均息息相關，即依賴于標的資產(chǎn)價格的某種平均值，因此價格波動的幅度小于歐式期權的采樣方式，所以亞式期權的價格也會低于歐式期權的價格，以一個月的平值期權為例，亞式期權價格約歐式期權的60%，更符合企業(yè)套期保值的成本考慮。

關于亞式期權可以采取的二叉樹或蒙地卡羅模擬法進行定價，但這兩種方法計算起來十分耗時。所以也有人通過相關解析公式計算求得。常見的有Kemna&Vorst通過改變波動率和敲定價格提出了明確的解析定價公式，因為若標的資產(chǎn)服從對數(shù)正態(tài)分布，則標的資產(chǎn)的幾何平均值也服從對數(shù)正態(tài)分布，由此推出定價公式：

動服從期望為，標準差為的正態(tài)分布N，C是亞式看漲期權價格，P是亞式看跌期權價格，K是行權價格，。

當了解企業(yè)的需求后為其設計場外亞式期權，需要特別注意企業(yè)在現(xiàn)貨端的計算成本的小細節(jié)。例如：企業(yè)需要銅進行再加工，年需求要購買1200噸的，銅每天進貨使用，每月初按照上個月的每日價格平均價算。此時風險子公司通常第一時間會設計一年期1200噸的亞式看漲期權，為企業(yè)規(guī)避銅價上漲所造成原料成本上升的風險。但換個角度思考，若為企業(yè)設計12個亞式看漲期權，每個月的交易量為100噸，一樣能為企業(yè)化解銅價上漲的風險，且更符合企業(yè)需求，對于風險子公司而言，對沖風險更為分散，屬于雙贏的結果。

亞式期權對于企業(yè)套期保值的優(yōu)勢很多，但相反的，對于以投機為角度出發(fā)的投資者而言，雖然亞式期權的權利金較低，但權利金對于標的資產(chǎn)價格變化的反應過慢，所以亞式期權不是投機的好選擇。相對的，歐式期權的權利金對于標的資產(chǎn)的價格變化反應快，對于投機出發(fā)的投資者而言，才是適合的交易工具。